lunes, 17 de junio de 2013

LECCIÓN 13: PROBLEMAS DE BUSQUEDA EXHAUSTIVA. EJERCICIOS DE CONSOLIDACIÓN.



FECHA:  JUEVES 13 DE JUNIO DEL 2013
En esta lección me queda claro que ha sido una recopilación de las lecciones anteriores para fortalecer aún mas nuestros conocimientos,  llevando a la práctica lo que hemos aprendido haciendo y construyendo ,aprender a  aprender   día a día.

Los ejercicios de consolidación los podemos hacer realizando una búsqueda exhaustiva ,por construcción de soluciones, visualizando la globalidad  de las mismas, al igual que dependiendo de cada situación se puede construir más de una respuesta.
 
EJEMPLOS:
Practica 1: El señor Pedro le pide a un compañero, que adivine la edad de sus  tres hijas. Le da como información que el producto de las edades es 36, y que la suma de las edades  es igual al número de empleados de la empresa. El compañero le dice que no tiene suficiente información, y Pedro le dice que tuvo tres hijas porque no quería tener una única hija. ¿Cuáles son las edades de cada una de las hijas de Pedro?
¿Qué información puedes obtener  del enunciado?
El producto de las edades de las hijas es 36.
Que la suma de las edades es igual al número de los empleados de la empresa.
Tuvo tres hija porque no quería tener hija única.
¿Cuáles son las ocho  posibles tres edades cuyo producto sea 36?(Factores de 36=3*3*2*2*1).


¿Qué significa lo que Pedro le dice “que tuvo tres hijas porque no quería tener una hija única”.
 que  Pedro tuvo primero una hija y después quería tener una hija más pero le salieron gemelas.
Respuesta:
Las hijas de Pedro tienen las edades de nueve  años y las dos últimas de dos años (gemelas).

Practica 2: El diagrama está formado por 10 círculos , cada uno de ellos contiene una letra . A cada letra le corresponde un dígito  del 1 al 9 .Los números colocados en las intersecciones de los círculos corresponden a la suma de los números asignados a los dos círculos que se encuentran (por ejemplo, B y C deben de ser dos números que sumados dan 12). Que número corresponde a cada letra?
¿Qué relaciones  puedes sacar de la figura?

A+B=7             F+H=7
B+C=12          G+H=11
D+C=6            I+H=9
E+C=14         A+H=5






¿Cómo  derivamos la relación siguiente?
A+B+D+E+F+G+I+4C+4H+A=7+12+6+14+7+11+9+5
¿Cuánto es la suma de A+B+C+D+E+F+G+H+I = 45?
¿Puedo saber si C es par o impar?
La C es número impar porque está representada por el 5
¿Qué valores pueden tener A Y  C?
A=2  y  C=5
¿Qué valores pueden tener A y H?
A= 2  y  H=3.











En esta lección como lo había mencionado antes , a sido una recopilación de toda la unidad v la misma que nos a permitido desarrollar nuestras habilidades, destrezas y desarrollar nuestros conocimientos de una manera clara, aunque hemos tenido que pensar con claridad para poder encontrar las respuestas correctas y a  la ves realizar una síntesis de los mismos.

LECCIÓN 12: PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES.


FECHA: 12 DE JUNIO DEL 2013
En esta lección  he podido comprobar que la estrategia del tanteo  sistemático  es un proceso de ensayo y error, es decir ensayamos una solución  tentativa, si es esa , tenemos la respuesta , y si no es, nos vamos moviendo en una dirección que vamos encerrando la respuesta en un rango cada vez más pequeño, hasta encontrar la respuesta. En estos problemas es más práctico tratar de armar la respuesta que cumplan con los requerimientos del enunciado de los mismos (problemas).

La estrategia que aplicamos para resolver esta clase de problemas es la de BÚSQUEDAD EXHAUSTIVA POR CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES , la misma que consiste o que tiene como objetivo la construcción de respuestas al problema mediante el desarrollo de procedimientos específicos que dependen de cada situación, la ejecución de esta estrategia generalmente permite establecer no solo una respuesta, sino que permite visualizar la globalidad de las soluciones que se ajustan al problema.

EJEMPLOS:
Práctica 1: Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal que cada columna y cada diagonal sumen 15.
¿Cuáles son todas las ternas posibles?

8+1+6=15
3+5+7=15
4+9+2=15
8+3+4=15
1+5+9=15
6+7+2=15
6+5+4=15
8+5+2=15

¿Cuáles grupos de 3 ternas sirven para construir la solución?
1+5+9=15
6+7+2=15
8+3+4=15 
¿Cómo quedan las figuras?
 Práctica 2: .Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo , de forma tal que todos los grupos de tres recuadros que indican sumen 12
¿Cuáles son las todas ternas posibles? Nota que las ternas de este caso son diferentes a las anteriores . Ahora son los números del 1 al 9 y las ternas deben sumar 12.
4+2+6= 12
8+3+1=12
4+3+5=12
9+1+2=12
7+4+1=12
3+7+2=12
¿Cómo podemos distribuir las ternas en los cuadros? Nota que hay unos cuadros que participan en más sumas que otros; hay un cuadro que participa en 4 sumas; es decir, el número que va ahí debe estar incluido en cuatro ternas . Puedes hacer una tabla de veces  que aparece en ternas cada número del  1 al 9.
5+3+4=12
4+2+6=12
4+7+1=12
3+1+8=12
¿Cómo queda la figura?
Podemos buscar información en el enunciado del problema, también podemos encontrar la  a partir  de la solución que se pide en el problema como lo he podido comprobar  en el ejercicio anterior.

 Práctica 3: Identifica los valores de números enteros que corresponden a las letras para que la operación indicada sea correcta. Cada letra solo puede tomar un único valor. 
                  
                                          
                  A T E + A T E = OSEA



                                    
      8 4 9 + 8 4 9 = 1698

Los valores de A= 8 , T= 4 y E=9.


La estrategia de estos problemas no solo nos permite conocer las respuestas, además nos proporciona las soluciones que más se asemejan a los mismos.

  


domingo, 16 de junio de 2013

LECCIÓN 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR


FECHA: 10 DE JUNIO DEL 2013
En las lecciones anteriores  hemos combinado  la información del enunciado  el cual nos permitía elaborar 
esquemas, diagramas o representaciones tabulares mediante los cuales encontrábamos una respuesta. En esta lección vamos a encontrarnos con  enunciados diferentes que no nos permiten ese tipo de representaciones.
Las estrategias  que hemos utilizado en esta lección son las siguientes: Estrategia de tanteo sistemático por acotación del error y la estrategia binaria para el tanteo sistemático.


              EJEMPLOS:
  Práctica 1:En una máquina  de venta de golosinas  12 niños compraron caramelos y chocolates. Todos los niños compraron solamente una golosina. Los caramelos valen 2Um y los chocolates 4Um.¿Cuántos caramelos y cuantos chocolates compraron los niños si gastaron entre todos 40Um?
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer el problema detenidamente.
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
El número de niños , el precio de los caramelos y chocolates y por último la cantidad exacta que gastaron.
¿Qué se pide?
Saber cuántos caramelos y chocolates compraron los niños si entre todos gastaron 40Um.
¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones? Haz una tabla de valores.




Debemos fijarnos en el par de posibilidad que nos da el total de dinero que son 40Um. y el número de niños que son 12.
¿Cuál es la respuesta?
Compraron  8 chocolates y cuatro caramelos.
¿Qué estrategia aplicamos?
Hemos aplicado la estrategia de conteo sistemático por acotación de error.


 Práctica 2:Esta práctica consiste  en un juego. Seleccionar dos alumnos. Uno piensa su número entre 1 y 128 ambos incluidos que lo va a escribir en un papel que mantiene guardado. el otro alumno trata de adivinar el número, para esto solo puede hacer preguntas cuya respuesta sea un "si" o un "no".Anota el número de preguntas que hizo cada uno de los alumnos que adivinaba el número. Discutir los resultados.

Si la persona responde en menos de 7 preguntas hay dos alternativas, o el número es muy "fácil" o la persona tiene mucha suerte adivinando.
Si la persona gastó 8 o más preguntas es que no aplicó correctamente la estrategia binaria.
 
Para resolver estos problemas necesitamos el razonamiento y la concentración necesaria.